Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
títtt

tìm các giá trị lượng giác còn lại 

a) \(tanx=\dfrac{3}{2},\pi< x< \dfrac{3\pi}{2}\)

b) \(tanx=\dfrac{\sqrt{3}}{3},0< x< 90\)

c) \(cotx=-\dfrac{1}{\sqrt{3}},\dfrac{3\pi}{2}< x< 2\pi\)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
31 tháng 8 2023 lúc 21:17

a: pi<x<3/2pi

=>sinx<0 và cosx<0

\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+\dfrac{9}{4}=\dfrac{13}{4}\)

=>\(cos^2x=\dfrac{4}{13}\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}cosx=-\dfrac{2}{\sqrt{13}}\\sin^2x=\dfrac{9}{13}\end{matrix}\right.\)

mà sin x<0

nên \(sinx=-\dfrac{3}{\sqrt{13}}\)

\(cotx=1:\dfrac{3}{2}=\dfrac{2}{3}\)

b: 0<x<90 độ

=>sin x>0 và cosx>0

\(1+tan^2x=\dfrac{1}{cos^2x}\)

=>\(\dfrac{1}{cos^2x}=1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(cos^2x=\dfrac{3}{4}\)

=>\(cosx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

=>\(sinx=\dfrac{1}{2}\)

cotx=1:căn 3/3=3/căn 3=căn 3

c: 3/2pi<x<2pi

=>sinx<0 và cosx>0

\(1+cot^2x=\dfrac{1}{sin^2x}\)

=>\(\dfrac{1}{sin^2x}=1+\dfrac{1}{3}=\dfrac{4}{3}\)

=>\(sin^2x=\dfrac{3}{4}\)

mà sin x<0

nên \(sinx=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

\(cos^2x=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\)

mà cosx>0

nên cosx=1/2


Các câu hỏi tương tự
títtt
Xem chi tiết
myyyy
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
Yuri
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
títtt
Xem chi tiết
ha:rt the hanoi
Xem chi tiết