Đáp án D
Phép tịnh tiến theo v → 1 ; 2 biến tâm I − 2 ; 1 của đường tròn (C) thành tâm I ' = − 2 + 1 ; 1 + 2 = − 1 ; 3 của đường tròn (C') có cùng bán kính.
Vậy ảnh của đường tròn (C) qua phép tịnh tiến theo v → 1 ; 2 là đường tròn (C')có PT là:
x + 1 2 + y − 3 2 = 4
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào dưới đây
A. ( x + 2 ) 2 + ( y + 5 ) 2 = 4
B. ( x - 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 4
C. ( x + 4 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 4
D. ( x - 2 ) 2 + ( y - 5 ) 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng d có phương trình x+y-1=0 và đường tròn (C): ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 1 . Ảnh của đường thẳng d qua phép tịnh tiến theo véc tơ v → = 4 ; 0 cắt đường tròn (C) tại hai điểm A x 1 ; y 1 và B x 2 ; y 2 . Giá trị x 1 + x 2 bằng
A. 5
B. 8
C. 6
D. 7
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn (C): ( x + 1 ) 2 + ( y - 3 ) 2 = 4 . Phép tịnh tiến theo véc tơ v ⇀ = ( 3 ; 2 ) biến đường tròn (C) thành đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. x - 1 2 + y + 3 2 = 4
B. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
C. x - 2 2 + y - 5 2 = 4
D. x + 4 2 + y - 1 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy, cho đường tròn
C : x + 1 2 + y - 2 2 = 4 . Viết phương trình đường tròn ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 và phép tịnh tiến theo vectơ v = ( 1;2 ).
A. x - 3 2 + y - 6 2 = 16
B. x - 3 2 + y - 6 2 = 4
C. x - 1 2 + y - 2 2 = 16
D. x - 1 2 + y - 2 2 = 4
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn C : x 2 + y − 1 2 = 3 . Hỏi trong bốn đường tròn C 1 : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 , C 2 : x − 1 2 + y 2 = 2 , C 3 : x − 1 2 + y + 3 2 = 3 , C 4 : x 2 + y + 1 2 = 9 đường tròn nào là ảnh của (C) qua phép tịnh tiến.
A. C 1
B. C 2
C. C 3
D. C 4
Biết M'(a;b) là ảnh của điểm M(1;-2)qua phép tịnh tiến theo vectơ v = 2 ; − 3 . Khi đó tính giá trị của biểu thức T = a + b
A. T = 2
B. T = -2
C. T = -1
D. T = 1
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(1;-2). Tọa độ ảnh của điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v → ( 3 ; - 2 ) là:
A. M'(-2;4)
B. M'(4;-4)
C. M'(4;4)
D. M'(-2;0)
Trong hệ trục tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) và (C') lần lượt có phương trình là x - 1 2 + y + 2 2 = 4 và x + 2 2 + y - 1 2 = 4 . Xét phép tịnh tiến theo vectơ v → biến đường tròn (C) thành đường tròn (C').Tìm v → ?
A. v → = - 3 ; 3
B. v → = - 1 ; - 1
C. v → = 3 ; - 3
D. v → = 1 ; 1
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ảnh của đường tròn C : x + 1 2 + y − 3 2 = 4 qua phép tịnh tiến theo vectơ v → = 3 ; 2 là đường tròn có phương trình:
A. x + 2 2 + y + 5 2 = 4
B. x − 2 2 + y − 5 2 = 4
C. x − 1 2 + y + 3 2 = 4
D. x + 4 2 + y − 1 2 = 4
