Question

tìm a,b,c Cho 2a = 3b ; 5b = 7c và 3a + 5c - 7b = 30

các bạn giải thích giúp ạ, mình xem đáp án nhma vẫn k có hiểu

Answer 1

Do: 

`2a = 3b => a/3 = b/2`

`5b = 7c => b/7 = c/5`

Nên ta được: `a/21 = b/14 = c/10 `

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`=> a/21 = b/14 = c/10 = (3a)/63 = (7b)/98 = (5c)/50 = (3a - 7b + 5c)/(63 - 98 + 50) = 30/15 = 2`

`=> {(a/21 = 2),(b/14 = 2),(c/10 = 2):}`

`<=> {(a = 42),(b = 28),(c = 20):}`

Vậy ....

Answer 2

2a=3b

=>\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{2}\)

=>\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}\)

5b=7c

=>\(\dfrac{b}{7}=\dfrac{c}{5}\)

=>\(\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

Do đó: \(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}\)

mà 3a-7b+5c=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{21}=\dfrac{b}{14}=\dfrac{c}{10}=\dfrac{3a-7b+5c}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\dfrac{30}{15}=2\)

Do đó: \(a=2\cdot21=42;b=2\cdot14=28;c=2\cdot10=20\)