Thay x=1 và y=2 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}1\left(a+1\right)+2b=1\\1\cdot a+2b\cdot2=2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}a+2b=0\\a+4b=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2b=-2\\a+2b=0\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}b=1\\a=-2b=-2\end{matrix}\right.\)
tìm a, b để hệ \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=0\\x+by=1\end{matrix}\right.\) có nghiệm (-1;2)
Biết hệ phương trình 3 a x + y = b 2 a x − 2 b y = 3 có nghiệm x = −1; y = −2. Tính 14(a – b)
A. 15
B. 16
C. −16
D. −17
Cho hệ phương trình {x +ax = 3
ax - y = 2
a, giải hệ phương trình khi a =2
b,Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x + y > 0
c,Tìm a để hệ phương trình có nghiệm thoả mãn x = √2 . y
Cho hệ phương trình :\(\hept{\begin{cases}ax-y=2a\\x-ay=3+a\end{cases}}\)(a là tham số )
a) giải hệ phương trình theo a. Áp dụng tìm nghiệm khi a =\(1-\sqrt{2}\)
b) Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn \(x+y=\frac{a^2-5}{a-1}\)
c) Tìm a \(\in\)Z để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) nguyên . Tìm giá trị các nghiệm nguyên đó
Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+ay=1\\-ax+y=a\end{cases}}\)
a, Tìm giá trị nguyên của a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x -y= a+1
b, tìm a để hệ có nghiệm (x;y) sao cho x<0; y<0
bài 1: Trong buổi lao động, 15 học sinh nam và nữ đã trồng được tất cả 180 cây. Biết rằng số cây các bạn nam trồng được số cây các bạn nữ trồng và mỗi bạn nam trồng nhiều hơn mỗi bạn nữ là 5 cây. Tính số bạn nam và nữ
bài 2:
1. Cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-y=2\\x+ay=3\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và tìm nghiệm đó
b) tìm a để hệ phương trình vô nghiệm
2. cho hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}ax-2y=a\\-2x+y=a+1\end{cases}}\)
a) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, khi đó tính x;y theo a
b) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn: x-y=1
c) tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất thỏa mãn x và y là các số nguyên
bài 3:
1.Chứng minh với mọi giá trị của m thì hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}\left(m-1\right)x+y=2\\mx+y=m+1\end{cases}}\)(m là tham số) luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn: \(2x+y\le3\)
2. Xác định giá trị của m để hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}mx+5y=3\\x-3y=5\end{cases}}\)vô nghiệm
Xác định a;b để hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+ay=b+4\\ax+by=8+9a\end{matrix}\right.\)có nghiệm là x = 3;y = -1
Tìm a và b biết hệ phương trình ax+y=1 ; ax+by=-5 có một nghiệm là (2;-3)
Cho hệ phương trình: x+ay=2 và ax-27=1. Tìm các giá trị của a để hệ phương trình đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện x>0, y<0.
