Tính thể tích của vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay quanh trục hoành Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường thẳng y = lnx , y = 0 , x = 1 , x = e .
A. e - 2
B. e + 2
C. π e + 2 .
D. π ( e − 2 ) .
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y= x lnx;y =0;x= e. Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi cho hình (H) quay quanh trục Ox
A. V = 1 27 ( 5 e 3 - 2 )
B. V = π 27 ( 5 e 3 + 2 )
C. V = π 27 ( 5 e 3 - 2 )
D. V = 1 27 ( 5 e 3 + 2 )
Cho hình phẳng (D) được giới hạn bởi các đường x = 0 , x = π , y = 0 và y = − sin x . Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức:
A. V = π ∫ 0 π sin x d x .
B. V = π ∫ 0 π sin 2 x d x .
C. V = π ∫ 0 π − sin x d x .
D. V = ∫ 0 π sin 2 x d x .
Hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=sinx, y=cosx, x=0, x= π Thể tích vật thể tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành Ox bằng
A. π ∫ 0 π cos 2 x dx
B. π ∫ 0 π sinx - cos x 2 dx
C. - π ∫ 0 π cos 2 xdx
D. ∫ 0 π cos - sin x 2 xdx
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ln x ; y = 0 ; x = 1 ; x = 2 quanh trục Ox là
A. V = πln 2
B. V = π ln 4 - 1
C. V = ln 4 + 1
D. V = π 2 - ln 4
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 ; y=0; x=1; x=2 quanh trục Ox là
A. 5 π 12
B. π 12
C. 7 π 12
D. 3 π 12
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 0 , x = 1 , x = 2 quanh trục Ox là
A. 5 π 12
B. 3 π 12
C. 7 π 12
D. π 12
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = lnx , y = 0, x = 1, x = 2 quanh trục Ox là
A. V = πln 2
B. V = π ln 4 − 1
C. V = ln 4 + 1
D. V = π 2 − ln 4
Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 0 , y = x , y = x − 2
A. 8 π 3
B. 16 π 3
C. 10 π
D. 8 π