Question

Tập nghiệm của bất phương trình log 3 x ≤ log 1 3 2 x  là nửa khoảng a ; b . Giá trị của a 2 + b 2  là

A. 1

B. 4

C. 1 2 .

D. 8

Answer 1

Đáp án C

Ta có

log 3 x ≤ log 1 3 2 x ⇔ x > 0 log 3 x ≤ − log 3 2 x ⇔ x > 0 log 3 x + log 3 2 x ≤ 0

⇔ x > 0 log 3 2 x 2 ≤ 0 ⇔ x > 0 2 x 2 ≤ 1 ⇔ x > 0 − 1 2 ≤ x ≤ 1 2 ⇔ 0 < x ≤ 1 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là 

0 ; 1 2 → a = 0, b = 1 2 → a 2 + b 2 = 1 2