Question

Tập các giá trị m để phương trình 5 − 2 x + 4 5 + 2 x − m = 0  có đúng hai nghiệm âm phân biệt là

A. (4;6)

B. (4;5)

C. (3;5)

D. (5;6) 

Answer 1

Đáp án B

Đặt t = 5 − 2 x ⇒ 5 + 2 x = 1 t ⇒ t + 4 t − m = 0 ⇔ t 2 − m t + 4 = 0 1  

Phương trình có 2 nghiệm âm phân biệt ⇔ 1  có 2 nghiệm t>1 

Suy ra

Δ > 0 t 1 + t 2 > 2 t 1 − 1 . t 2 − 1 > 0 ⇔ m 2 − 16 > 0 m > 2 t 1 t 2 − t 1 + t 2 + 1 > 0 ⇔ m > 4 m < − 4 4 − m + 1 > 0 ⇒ 4 < m < 5 ⇔ m ∈ 4 ; 5