Question

Tam giác ABC vuông tại A,có AB=3cm,AC=4cm, đường cao AH, trung tuyến AM.tính độ dài HM

Answer 1

Xét tam giác ABC vuông tại A

\(BC=\sqrt{AB+AC}=\sqrt{3^2+4^2}=5\) (đ/l py - ta - go )

A/d hệ thức lượng, ta có

\(AB^2=BC.BH\)Hay \(9=5.BC\)

=> BC = 1,8

=> CH = 3,2

\(AH=\sqrt{BH.CH}=\sqrt{1,8.3,2}=2,4\)

Mà \(AM=\frac{BC}{2}\)( Do AM là trung tuyến )

Nên => AM = 2,5

Xét tam giác AHM vuông tại H ( AH là đường cao )

\(HM=\sqrt{AM^2-AH^2}=\sqrt{2,5^2-2,4^2}=0,7\)

Vậy .....