Question

Tam giác ABC vuông tại A,AB=15cm.AH là đường cao,AH=12cm.

a,Tính góc BAH,Chu vi tam giác ABC

b,Kẻ HF vuông góc với AC.CMR:HC.BC=AF.AC

c,Tứ giác AFHB là hình gì?Tính diện tích tứ giác AFHB

 

Answer 1

a: \(BH=\sqrt{15^2-12^2}=9\left(cm\right)\)

\(BC=\dfrac{15^2}{9}=25\left(cm\right)\)

AC=20cm

C=AB+BC+AC=25+15+20=60cm

b: Xét ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao

nên \(AF\cdot AC=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔCAB vuông tại A có AH là đường cao

nên \(CH\cdot BH=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AF\cdot AC=CH\cdot BH\)

c: Xét tứ giác AFHB cso HF//AB

nên AFHB là hình thang

mà góc FAB=90 độ

nên AFHB là hình thang cân