Question

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-2x}=1+\sqrt{6-x}.\)

Tìm x

Mọi người giúp em với ạ! Em cảm ơn!

 

Answer 1

Em tìm điều kiện xác định của bài toán.

Sau đó bình phương hai vế lên (cả hai vế đều >0) xem ra kết quả gì?

Answer 2

Em liên hợp đi

(Nghiệm x=2)

Answer 3

Đúng là cả 2 vế đều >0

Nhưng bình phương lên sẽ ra bậc rất lớn(vì có tới 3 căn)

Trong trường hợp này liên hợp sẽ tốt hơn

Answer 4

\(\sqrt{x+2}+\sqrt{5-2x}=1+\sqrt{6-x}\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+2}.\sqrt{5-2x}+7-x=2\sqrt{6-x}+7-x\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{2+x}.\sqrt{5-2x}=2\sqrt{6-x}\)

\(\Leftrightarrow-8x^2+4x+40=24-4x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=2\end{cases}}\)