`\sqrt{x^2+2x+1}-\sqrt{x+1}=0` `ĐK: x >= -1`
`<=>\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}`
`<=>x^2+2x+1=x+1`
`<=>x^2+x=0`
`<=>x(x+1)=0`
`<=>[(x=0),(x=-1):}` (t/m)
Vậy `S={0;-1}`
1, \(\sqrt{x-1}+\sqrt{x-4}=5\)
2, \(2x-7\sqrt{x}+5=0\)
3, \(\sqrt{2x+1}+\sqrt{x-3}=2\sqrt{x}\)
4, \(x-4\sqrt{x}+2021\sqrt{x-4}+4=0\)
5, \(\sqrt{2x-3}-\sqrt{x+1}=7\left(4-x\right)\)
giải phương trình
a) \(\left(x+\frac{5-x}{\sqrt{x}+1}\right)^2+\frac{16\sqrt{x}\left(5-x\right)}{\sqrt{x}+1}-16\)\(=0\)
b) \(\sqrt{2x-\frac{3}{x}}+\sqrt{\frac{6}{x}-2x}=1+\frac{3}{2x}\)
c) \(\sqrt{2x+1}+\frac{2x-1}{x+3}-\left(2x-1\right)\sqrt{x^2+4}-\sqrt{2}=0\)
d) \(\sqrt{x+2+3\sqrt{2x-5}}+\sqrt{x-2-\sqrt{2x-5}}=2\sqrt{2}\)
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
\(x+\sqrt{5-4x}=0\)
\(\sqrt{1-2x^2}=x-1\)
1) Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng
a) \(x\sqrt{2}=\sqrt{2x}\)
b) \(x\sqrt{2}=\sqrt{2x^2}\) với x2 > 0
c) \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=\sqrt{2x^2}\)
d) \(x\sqrt{\dfrac{2}{x}}=-\sqrt{2x}\)
2) Với x > y > 0 thì biểu thức \(\dfrac{1}{y-x}\sqrt{2x^2.\left(x-y\right)^2}\) được rút gọn là
Giải phương trình
a) \(\sqrt{2x-5}=\sqrt{x+3}\)
b) \(\sqrt{2x^2-x+4}-2=x\)
c) \(\sqrt{1-x}=\sqrt{3x+2}\)
d) \(\sqrt{2x-3}=\sqrt{x-2}\)
e) \(\sqrt{x-2}-\sqrt{3+2x}=0\)
1) \(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)
2) \(\sqrt{2x-2+2\sqrt{2x-3}}+\sqrt{2x+13+8\sqrt{2x-3}}=5\)
Giải các phương trình sau
a) \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x+3}+\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=0\)
b) \(x-\sqrt{2x-1}+\left(x-1\right)^2=0\)
hần II. TỰ LUẬN âu 1: Rút gọn biểu thức 3 = ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) - (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1)) / ((sqrt(x))/(x + sqrt(x)) - (sqrt(x))/(1 - sqrt(x)) + 1/(x - 1)) (Với x > 0 ,x ne1) . 1 1 + 4√x √x+1 (với x> 0; x= 4). √x-2 √x+2x-4 ầu 2: Rút gọn biểu thức B= âu 3: Rút gon biểu thức 4= (10sqrt(x))/(x + 3sqrt(x) - 4) - (2sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 4) + sqrt x +1 1- sqrt x (voi x>=0;x ne1) ầu 4: Rút gọn biểu thức: P = ((4x)/(4 - x) + (2 + sqrt(x))/(2 - sqrt(x)) - (2 - sqrt(x))/(2 + sqrt(x))) / ((sqrt(x) + 3)/(2 - sqrt(x))) * voix >=0 v hat a x ne4. P= (1/(x - sqrt(x)) + 1/(sqrt(x) - 1)) / ((sqrt(x) + 1)/((sqrt(x) - 1) ^ 2)) ( nabla hat partial i x>0,x ne1) âu 5: Rút gọn biểu thức ầu 6: Rút gọn biểu thức: Q= (1/(sqrt(x) - 1) + 1/(x - sqrt(x))) / (1/(sqrt(x) + 1) * 2/(1 - x)) ( với x>0;x=1) âu 7: Tìm các giá trị của tham số k đề hàm số y = (2k - 1) * x + 3 - k đồng biến trên R âu 8: Tìm m để đường thẳng y= (2 - m) * x +3(m ne2) có hệ số góc bằng 3. 0. Tìm các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số y = (k - 1) * x + k đi qua điềm x-4
giải pt
a) \(\frac{\sqrt{x^3+1}}{x+3}+\sqrt{x+1}=\sqrt{x^2-x+1}+\sqrt{x+3}\)
b) \(\sqrt[3]{2x+1}+\sqrt[3]{2x+2}+\sqrt[3]{2x+3}=0\)
Giải các phương trình:
\(a,2x^2+1+\sqrt{8x^3+1}=0\)
\(2x+9+\sqrt{4x^2+36x+17}=\frac{8}{x}\)
\(c,\sqrt[3]{2x-1}-\sqrt{2x}=\sqrt[3]{x^3+1}-x\)
\(d,\sqrt{3x+1}-+\sqrt{6-x}+3x^2-14x-8=0\)
\(e,2\sqrt{\frac{x^2+x+1}{x+4}}+x^2-4=\frac{2}{\sqrt{x^2+1}}\)
