Question

\(\sqrt{68+30\sqrt{6}}\)

Answer 1

Nếu \(\sqrt{68+30\sqrt{6}}\) được viết dưới dạng \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\left(a,b>0;a,b\in N\right)\) thì ta có:

\(\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)^2=\left(a+b\right)+2\sqrt{ab}\\ =>\left\{{}\begin{matrix}a+b=68\\2\sqrt{ab}=30\sqrt{6}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a+b=68\\ab=1350\end{matrix}\right.\Leftrightarrow a,b\in\varnothing\) 

=> \(\sqrt{68+30\sqrt{6}}\) không được viết dưới dạng \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\)