somebody help me plz =))
b, Gọi \(\left(d_3\right):y=ax+b\left(a\ne0\right)\) là đt cần tìm
\(P\left(1;3\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow a+b=3\left(1\right)\\ \left(d_3\right)\perp\left(d_1\right)\Leftrightarrow2a=-1\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=3+\dfrac{1}{2}=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy đt cần tìm là \(y=-\dfrac{1}{2}x+\dfrac{7}{2}\)
c, Gọi \(\left(d\right):y=cx+d\left(c\ne0\right)\) là đt của (d)
\(\left(d\right)//Ox\Leftrightarrow d=y\\ C\left(0;2\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow d=2=y\\ \Leftrightarrow\left(d\right):y=2\)
PTHDGD của (d) và (d1) là \(2x=2\Leftrightarrow x=1\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow A\left(1;2\right)\Leftrightarrow OA=1\)
PTHDGD của (d) và (d2) là \(\dfrac{1}{2}x=2\Leftrightarrow x=4\Leftrightarrow y=2\Leftrightarrow B\left(4;2\right)\Leftrightarrow OB=4\)
\(AB=OA+OB=5\)
Gọi D là chân đường cao từ O tới AB
\(\Leftrightarrow OD=2\) (do \(D\in\left(d\right):y=2\))
Vậy \(S_{ABO}=\dfrac{1}{2}OD\cdot AB=5\left(đvdt\right)\)
