Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Thu Trang

Giúp em giải chi tiết câu29,30,31 vs ạ . Plz

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 16:58

29

Phương trình tương đương:

\(\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=x^2\left(2-x\right)\) (1)

Do y nguyên dương \(\Rightarrow4y-3>0\Rightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)>0\)

Đồng thời \(x^2>0\) với mọi x nguyên dương

Nếu \(x\ge2\Rightarrow2-x\le0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}VT>0\\VP\le0\end{matrix}\right.\) không tồn tại x; y nguyên dương thỏa mãn (loại)

\(\Rightarrow x< 2\) , mà \(x\) nguyên dương \(\Rightarrow x=1\)

Thế vào (1): 

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)\left(4y-3\right)=1\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y+1=1\\4y-3=1\end{matrix}\right.\) không tồn tại y nguyên dương thỏa mãn

Vậy pt đã cho không có nghiệm nguyên dương

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 17:00

30.

\(\Leftrightarrow y\left(2x^2+1\right)=4x^2+5\)

\(\Leftrightarrow y=\dfrac{4x^2+5}{2x^2+1}=2+\dfrac{3}{2x^2+1}\)

Do y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{3}{2x^2+1}\) nguyên 

\(\Rightarrow2x^2+1=Ư\left(3\right)\)

Mà \(2x^2+1\ge1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x^2+1=1\\2x^2+1=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(loại\right)\\x=-1\left(loại\right)\\x=1\Rightarrow y=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x+y=1+3=\)

Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 4 2021 lúc 17:04

31.

\(\Leftrightarrow2x^2-4xy+xy-2y^2=7\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x-2y\right)+y\left(x-2y\right)=7\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)\left(x-2y\right)=7\)

TH1: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=7\\x-2y=1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)

TH2: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=1\\x-2y=7\end{matrix}\right.\) không có x; y nguyên thỏa mãn

TH3: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-1\\x-2y=-7\end{matrix}\right.\) ko có x; y nguyên thỏa mãn

TH4: \(\left\{{}\begin{matrix}2x+y=-7\\x-2y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=-1\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Đỗ Quỳnh Anh
Xem chi tiết
Hacker lỏd
Xem chi tiết
Mèo Mun
Xem chi tiết
Hùng Chu
Xem chi tiết
Mèocute
Xem chi tiết
vvgh
Xem chi tiết
✿.。.:* ☆:**:.Lê Thùy Lin...
Xem chi tiết
Sang Duongvan
Xem chi tiết
thuỳ trang Phan thị
Xem chi tiết