a: \(\left(\sqrt{2}+\sqrt{11}\right)^2=13+2\sqrt{22}\)
\(\left(5+\sqrt{3}\right)^2=28+10\sqrt{3}=13+15+10\sqrt{3}\)
mà \(2\sqrt{22}< 15+10\sqrt{3}\)
nên \(\sqrt{2}+\sqrt{11}< 5+\sqrt{3}\)
b: \(\left(\sqrt{8}+\sqrt{11}\right)^2=19+2\cdot\sqrt{88}=19+\sqrt{352}\)
\(\left(\sqrt{38}\right)^2=19+19=19+\sqrt{361}\)
mà 352<361
nên \(\sqrt{8}+\sqrt{11}< \sqrt{38}\)
So sánh ( không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi)
a) 6 + 2$\sqrt{2}$ và 9
b) $\sqrt{2}+\sqrt{3}$ và 3
c) 9 + 4$\sqrt{5}$ và 16
d) $\sqrt{11}-\sqrt{3}$ và 2
Cho \(A=\sqrt{11+\sqrt{96}}\) và \(B=\frac{2\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}\)
So sánh A và B
Bài 1: Tính
A=\(\sqrt{46-6\sqrt{5}}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}\)
B=\(\sqrt{13-\sqrt{160}-\sqrt{53+4\sqrt{90}}}\)
C=\(\sqrt{15-6\sqrt{6}}+\sqrt{35-12\sqrt{6}}\)
D=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
E= \(\sqrt{4-\sqrt{7}}+\sqrt{4+\sqrt{7}}\)
F= \(\sqrt{3+\sqrt{11+6\sqrt{2}}}-\sqrt{5+2\sqrt{6}}\)
G=\(\sqrt{5\sqrt{3}+5\sqrt{48-10\sqrt{7+4\sqrt{3}}}}\)
Bài 2: so sánh
a) \(\sqrt{24}+\sqrt{45}\) và 12
b) \(\sqrt{37}-\sqrt{15}\) và 2
c) \(\sqrt{16}\) và \(\sqrt{15}\times\sqrt{17}\)
d) 8 và \(\sqrt{15}+\sqrt{17}\)
So sánh
a)\(\sqrt{6+2\sqrt{5-\sqrt{13+\sqrt{48}}}}\) và\(\sqrt{3}+1\)
b)\(\sqrt{\sqrt{5}-\sqrt{3-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}}\) và \(\sqrt{\sqrt{5}-1}\)
Bài 2 . So sánh :
a ) 7 và \(3\sqrt{5}\) b) 8 và \(2\sqrt{7}+3\) c ) \(3\sqrt{6}\) và \(2\sqrt{15}\)
d ) \(2\sqrt{3}+1\) và \(3\sqrt{2}\) e ) \(\sqrt{5}+3\) và \(\sqrt{7}+1\) d ) \(\sqrt{5}+\sqrt{7}\) và \(2\sqrt{6}\)
So sánh (không dùng bảng số hay máy tính bỏ túi).
a) 2 và \(\sqrt{2}\)+1.
b) 1 và \(\sqrt{3}\) và 10.
c) 1 và \(\sqrt{3}\)-1.
d) -3\(\sqrt{11}\) và -12
a. \(\left(\sqrt{99}-\sqrt{18}-\sqrt{11}\right)\sqrt{11}+3\sqrt{22}\)
b. \(3\sqrt{\frac{9}{8}}-\sqrt{\frac{49}{2}}+\sqrt{\frac{25}{18}}\)
c. \(\left(1+\frac{5-\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}\right)\left(\frac{5+\sqrt{5}}{1+\sqrt{5}}+1\right)\)
d. \(\frac{2}{\sqrt{6}-2}+\frac{2}{\sqrt{6}+2}+\frac{5}{\sqrt{6}}\)
e. \(\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}-\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}\)
f. \(\frac{2\sqrt{3-\sqrt{3+\sqrt{13+\sqrt{48}}}}}{\sqrt{6}-\sqrt{2}}\)
CỨU TUI VỚI <3 <3
Thu gọn
a, \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{9+4\sqrt{5}}\)
b, \(\sqrt{11+4\sqrt{6}}-\sqrt{11-4\sqrt{6}}\)
c, \(\sqrt{2+\sqrt{3}}+\sqrt{2-\sqrt{3}}\)
