Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Phan Thị Minh Uyên

So sánh :

a. \(2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}\)  và   \(\frac{\sqrt{626}}{9}\)

b. \(3^{\log_61,1}\) và \(7^{\log_60,99}\)

c. \(\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{80}\) và \(\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}\)

 

Nguyễn Thảo Vy
14 tháng 5 2016 lúc 10:26

a. \(2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}\) và \(\frac{\sqrt{626}}{6}\)

Ta có : \(2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}=2^{\log_225-\log_29}=2^{\log_2\frac{25}{9}}=\frac{25}{9}=\frac{\sqrt{625}}{9}< \frac{\sqrt{626}}{6}\)

           \(\Rightarrow2^{2\log_25+\log_{\frac{1}{2}}9}< \frac{\sqrt{626}}{6}\)

 

b. \(3^{\log_61,1}\) và \(7^{\log_60,99}\)

Ta có : \(\begin{cases}\log_61,1>0\Rightarrow3^{\log_61,1}>3^0=1\\\log_60,99< 0\Rightarrow7^{\log_60,99}< 7^0=1\end{cases}\)

             \(\Rightarrow3^{\log_61,1}>7^{\log_60,99}\)

 

c.  \(\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{80}\) và \(\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}\)

Ta có : \(\begin{cases}\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{80}=\log_{3^{-1}}80^{-1}=\log_380< \log_381=4\\\log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}=\log_{2^{-1}}\left(15+\sqrt{2}\right)^{-1}=\log_2\left(15+\sqrt{2}\right)>\log_216=4\end{cases}\)

            \(\Rightarrow\log_{\frac{1}{3}}\frac{1}{80}< \log_{\frac{1}{2}}\frac{1}{15+\sqrt{2}}\)


Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Đức Toàn
Xem chi tiết
Đoàn Minh Trang
Xem chi tiết
Nguyễn Ái Khanh Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Dương Hoàn Mỹ
Xem chi tiết
Vũ Ngọc Minh Châu
Xem chi tiết
Phan Trần Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Hoài Nhân
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết
Lê An Bình
Xem chi tiết