Question

Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400. khi xếp thành 12 hàng , 15 hàng , hàng 18 hàng đều dư ra 1 học sinh . Hỏi số học sinh khối 6 trường đó là bao nhiêu ?

Answer 1

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: \(x-1\in BC\left(12;15;18\right)\)

hay x=361

Answer 2

Gọi số học sinh là x

Theo đề, ta có: 

hay x=361

Answer 3

Xếp thành 12;15 và 18 hàng đều dư 1

⇒ x-1 thuộc BC(12;15;18)  và 200 < x-1 < 400

\(12=2^2.3\)                  \(15=3.5\)                  \(18=2.3^2\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=\left\{180;360;540;720;900;...\right\}\)

Mà 200 < x-1 < 400

Nên x-1 = 360 ; x= 360+1=361

Vậy số học sinh là 361 học sinh