Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Mộng Thị Chóa

Số học sinh của 1 trường khi tham đại hội thể thao có khoảng từ 300 đến 800 học sinh.Biết khi xếp hàng 12 học sinh,15 học sinh,18 học sinh đều vừa đủ,nhưng xếp hàng 14 học sinh thì thiếu 6 học sinh.Tính số học sinh tham gia đại hội thể thao của trường đó?

Kiều Vũ Linh
26 tháng 12 2023 lúc 16:12

Gọi x (học sinh) là số học sinh cần tìm (x ∈ ℕ* và 300 < x < 800)

Do khi xếp hàng 12; 15; 18 đều vừa đủ nên x ∈ BC(12; 15; 18)

Do khi xếp hàng 14 thì thiếu 6 học sinh nên (x + 6) ⋮ 14

Ta có:

12 = 2².3

15 = 3.5

18 = 2.3²

⇒ BCNN(12; 15; 18) = 2².3².5 = 180

⇒ x ∈ BC(12; 15; 18) = B(180) = {0; 180; 360; 540; 720; 900; ...}

⇒ x + 6 ∈ {6; 186; 366; 546; 726; 906; ...}

Mà 546 ⋮ 14

⇒ x + 6 = 546

⇒ x = 540

Vậy số học sinh cần tìm là 540 học sinh


Các câu hỏi tương tự
nguyễn thị hà linh
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Ngân
Xem chi tiết
Nguyễn Hưng
Xem chi tiết
36.Trần Minh Thắng
Xem chi tiết
nguyenbahung
Xem chi tiết
Nhi nhi nhi
Xem chi tiết
Thuận Nguyễn
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Duy
Xem chi tiết
Lê Vân Anh
Xem chi tiết