Xét ΔABC vuông tại A có \(tanC=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(\dfrac{c}{AC}=tan45=1\)
=>AC=c
ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(BC=\sqrt{c^2+c^2}=c\sqrt{2}\)
Ta có tam giác ABC vuông tại A
mà \(\widehat{C}=45^o\)
\(\Rightarrow\) tam giác ABC là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow BC=AB\sqrt[]{2}=c\sqrt[]{2}\)