Vì hai vế đều dương nên bình phương hai vế, ta được:
\(H^2=\left(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\right)^2\)
\(=x+2\sqrt{2x-4}+x-2\sqrt{2x-4}+2\sqrt{\left(x+2\sqrt{2x-4}\right)\left(x-2\sqrt{2x-4}\right)}\)
\(=2x+2\sqrt{x^2-4\left(2x-4\right)}=2x+2\sqrt{x^2-8x+16}\)
=2x + 2√ (x-4)^2 = 2x + 2|x-4|
Đến đây bạn tự làm tiếp nha (với x>2)
Rút gọn \(H=\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với x lớn hơn hoặc = 2
Rút gọn biểu thức
A=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}}\)( với x >=2)
Rút gọn biểu thức sau với x \(\ge\) 0
a) \(3\sqrt{2x}-4\sqrt{2x}+8-2\sqrt{x}\)
b) \(3\sqrt{2x}-\sqrt{72x}+3\sqrt{18x}+18\)
rút gọn
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}} \)
với ( 2<= x <= 4 )
Cho P= \((\dfrac{1}{1-\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}):(\dfrac{2x+\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-x\sqrt{x}}+\dfrac{2x\sqrt{x}+x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+x^{2}})\)
a) Rút gọn P
b) so sánh P với \(\dfrac{3}{4}\).
c) tìm x để P=1
hần II. TỰ LUẬN âu 1: Rút gọn biểu thức 3 = ((sqrt(x) + 1)/(sqrt(x) - 1) - (sqrt(x) - 1)/(sqrt(x) + 1)) / ((sqrt(x))/(x + sqrt(x)) - (sqrt(x))/(1 - sqrt(x)) + 1/(x - 1)) (Với x > 0 ,x ne1) . 1 1 + 4√x √x+1 (với x> 0; x= 4). √x-2 √x+2x-4 ầu 2: Rút gọn biểu thức B= âu 3: Rút gon biểu thức 4= (10sqrt(x))/(x + 3sqrt(x) - 4) - (2sqrt(x) - 3)/(sqrt(x) + 4) + sqrt x +1 1- sqrt x (voi x>=0;x ne1) ầu 4: Rút gọn biểu thức: P = ((4x)/(4 - x) + (2 + sqrt(x))/(2 - sqrt(x)) - (2 - sqrt(x))/(2 + sqrt(x))) / ((sqrt(x) + 3)/(2 - sqrt(x))) * voix >=0 v hat a x ne4. P= (1/(x - sqrt(x)) + 1/(sqrt(x) - 1)) / ((sqrt(x) + 1)/((sqrt(x) - 1) ^ 2)) ( nabla hat partial i x>0,x ne1) âu 5: Rút gọn biểu thức ầu 6: Rút gọn biểu thức: Q= (1/(sqrt(x) - 1) + 1/(x - sqrt(x))) / (1/(sqrt(x) + 1) * 2/(1 - x)) ( với x>0;x=1) âu 7: Tìm các giá trị của tham số k đề hàm số y = (2k - 1) * x + 3 - k đồng biến trên R âu 8: Tìm m để đường thẳng y= (2 - m) * x +3(m ne2) có hệ số góc bằng 3. 0. Tìm các giá trị của tham số k để đồ thị của hàm số y = (k - 1) * x + k đi qua điềm x-4
Rút gọn biểu thức:
a) A=\(\sqrt{2-\sqrt{3}}-\sqrt{2+\sqrt{3}}\)
b) B=\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\)với \(x\ge2\)
rút gọn
\(\sqrt{x+2\sqrt{2x-4}}+\sqrt{x-2\sqrt{2x-4}}\) với \(x\ge2\)
mn giúp mình nha, thks
Rút gọn biểu thức:
1) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{\left(25+1\right)^2}\)
2) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)
3) \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\)
4) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)
