Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Yết Thiên

Rút gọn biểu thức:

1) \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}+\sqrt{\left(25+1\right)^2}\)

2) \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}\)

3) \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}\)

4) \(\sqrt{4+\sqrt{7}}-\sqrt{4-\sqrt{7}}\)

Lấp La Lấp Lánh
24 tháng 9 2021 lúc 0:20

1)\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}+\sqrt{26^2}=\sqrt{5}-2+26=24-\sqrt{5}\)

2) \(=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

3) \(=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{\left|x-1\right|}{x-1}\)\(=\left[{}\begin{matrix}1\left(x>1\right)\\-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.\)

4) \(=\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{\dfrac{7}{2}}-\sqrt{\dfrac{1}{2}}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}-\sqrt{\dfrac{7}{2}}+\sqrt{\dfrac{1}{2}}=2\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\sqrt{2}\)

hưng phúc
24 tháng 9 2021 lúc 6:21

2. \(\dfrac{x^2-5}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{x^2-\left(\sqrt{5}\right)^2}{x+\sqrt{5}}=\dfrac{\left(x-\sqrt{5}\right)\left(x+\sqrt{5}\right)}{x+\sqrt{5}}=x-\sqrt{5}\)

3. \(\dfrac{\sqrt{x^2-2x+1}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{x^2-2.x.1+1^2}}{x-1}=\dfrac{\sqrt{\left(x-1\right)^2}}{x-1}=\dfrac{|x-1|}{x-1}=\left[{}\begin{matrix}x-1>0\left(x>1\right)\\x-1< 0\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}=1\\=\dfrac{x+1}{x-1}\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
amu lina
Xem chi tiết
Ngọc Mai
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
thiyy
Xem chi tiết
Lương Ngọc Anh
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Minh harry
Xem chi tiết
NinhTuấnMinh
Xem chi tiết
nood
Xem chi tiết