Trả lời:
sửa đề: \(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
\(=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y\right)^2-z^2}=\frac{\left(x-y+z\right)^2}{\left(x-y+z\right)\left(x-y-z\right)}=\frac{x-y+z}{x-y-z}\)
Các câu hỏi tương tự
thu gon phan thuc sau (x^3+y^3+z^3-3xyz )/(x^2-2xy+y^2+y^2-2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
thu gon phan thuc sau (x^3-y^3+z^3-3xyz )/(x^2+2xy+y^2+y^2+2yz+z^2+z^2-2xz+x^2)
1) CM:
\(\frac{x^2+y^2-z^2-2zt+2xy-t^2}{x+y-z-t}=\frac{x^2-y^2+z^2-2zt+2xz-t^2}{x-y+z-t}\)
2) Rut gon
\(\frac{\left(2^{4+4}\right)\left(6^4+4\right)\left(10^4+4\right)\left(14^4+4\right)}{\left(4^4+4\right)\left(8^4+4\right)\left(12^4+4\right)\left(16^4+4\right)}\)
Cho x, y, z đôi một khác nhau và x+y+z=0. Tính A=\(\frac{x^2y+2xz^2-xy^2-2yz^2}{2xy^2+2yz^2+2zx^2+3xyz}\)
Tìm x,y,z biết: a) x^2+y^2-4x+4y+8=0 b) 5x^2-4xy+y^2=0 c) x^2+2y^2+z^2-2xy-2y-4z+5=0 d) 3x^2+3y^2+3xy-3x+3y+3=0 e) 2x^2+y^2+2z^2-2xy-2xz+2yz-2z-2z-2x+2=0
rút gọn phân thức
\(\frac{x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz}{x^2-2xy+y^2-z^2}\)
Cho x, y, z >0 và x +y +z =1
Chứng minh: \(\frac{1}{x^2+2xy}+\frac{1}{y^2+2xz}+\frac{1}{z^2+2xy}\ge9\)
Cho:x ; y ; z là các số khác nhau đôi một left(xne yright);left(yne zright);left(xne zright)sao cho : frac{1}{x}+frac{1}{y}+frac{1}{z}0Tính các tổng sau : 1.Afrac{left(yz-3right)}{x^2+2yz}+frac{left(xz-3right)}{y^2+2xz}+frac{left(xy-3right)}{z^2+2xy}2.Bfrac{left(x^2-2yzright)}{x^2+2yz}+frac{left(y^2-2xzright)}{y^2+2xz}+frac{left(x^2-2xyright)}{x^2+2xy}
Đọc tiếp
\(Cho:\)x ; y ; z là các số khác nhau đôi một \(\left(x\ne y\right);\left(y\ne z\right);\left(x\ne z\right)\)sao cho : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
Tính các tổng sau : \(1.A=\frac{\left(yz-3\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(xz-3\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(xy-3\right)}{z^2+2xy}\)
\(2.B=\frac{\left(x^2-2yz\right)}{x^2+2yz}+\frac{\left(y^2-2xz\right)}{y^2+2xz}+\frac{\left(x^2-2xy\right)}{x^2+2xy}\)
\(\left[\frac{y^2-yz+z^2}{x}+\frac{x^2}{y+z}-\frac{3yz}{y+z}\right]\cdot\frac{2xy+2xz}{x+y+z}+\left(x+y+z\right)^2\)