a/ \(\left(1-cos\alpha\right)\left(1+cos\alpha\right)=1-cos^2\alpha=\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-cos^2\alpha=sin^2\alpha\)
b/ \(1+sin^2\alpha+cos^2\alpha=1+1=2\)
c/ \(sin\alpha-sin\alpha.cos^2\alpha=sin\alpha\left(1-cos^2\alpha\right)=sin\alpha.sin^2\alpha=sin^3\alpha\)
*Rút gọn các biểu thức sau:
a/ sin4\(\alpha\)+ cos4\(\alpha\)+2sin2\(\alpha\) \(\cos\)2\(\alpha\)
b/ tan2\(\alpha\) - sin2 \(\alpha\) tan2\(\alpha\)
c/ cos2\(\alpha\) + tan2\(\alpha\) cos2 \(\alpha\)
ĐS: a/1
b/sin2\(\alpha\)
c/ 1
giúp với, gấp lắm!!!
Cho \(\alpha\) là góc nhọn. Rút gọn biểu thức:
\(A=sin^6\alpha+cos^6\alpha+3sin^2\alpha-cos^2\alpha\)
cảm ơn các bạn trước nhé
\(\frac{sin^4\alpha}{sin\alpha}-\frac{cos^4\alpha}{cos\alpha}=sin\alpha+cos\alpha\)
Chứng minh rằng: \(\frac{\sin\alpha}{1+\cot\alpha}+\frac{\cos\alpha}{1+\tan\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha+\cos\alpha}\)
Cho \(\alpha\) nhọn. Tính:
\(\sin^6\alpha+\cos^6\alpha+3.\sin^2\alpha.\cos\alpha\)
Giúp mình với các bạn
Cho biết \(sin\) \(\alpha=\frac{1}{3}\) (\(\alpha\) là góc nhọn).Tính biểu thức M=(1+ cos \(\alpha\))(1+ tg \(\alpha\)).
cho tam giác vuông ABC, góc A=90,có đường cao AH,đường trung tuyến AM,góc C=\(\alpha\)<45
Hãy CM \(1-\cos^2\alpha=2\sin^2\alpha\)
Tính \(\cos\alpha;tan\alpha;\cot\alpha\)
biết \(\sin\alpha=\frac{5}{13}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB<AC , trung tuyến AM . Đặt góc ACB=\(\alpha\) , góc AMB =\(\beta\) . CM :\(\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=1+sin\beta\)
