Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hằng

rút gọn biểu thức  \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\) với x>0; x≠4; x≠9

Nguyễn Lê Phước Thịnh
17 tháng 4 2021 lúc 19:54

Ta có: \(P=\left(\dfrac{4\sqrt{x}}{2+\sqrt{x}}+\dfrac{8x}{4-x}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{x-2\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)\)

\(=\left(\dfrac{4\sqrt{x}\left(2-\sqrt{x}\right)}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}+\dfrac{8x}{\left(2+\sqrt{x}\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}-\dfrac{2\left(\sqrt{x}-2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\right)\)

\(=\dfrac{8\sqrt{x}-8x+8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2-\sqrt{x}\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1-2\sqrt{x}+4}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}\)

\(=\dfrac{-8\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)}{3-\sqrt{x}}\)

\(=\dfrac{8x}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\)


Các câu hỏi tương tự
....
Xem chi tiết
An Đinh Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Phương
Xem chi tiết
NinhTuấnMinh
Xem chi tiết
Tuấn Nguyễn
Xem chi tiết
Kim Tuyền
Xem chi tiết
๖²⁴ʱ乂ų✌й๏✌ρɾ๏༉
Xem chi tiết
Nguyễn Thùy Linh
Xem chi tiết
Hoàng Kiều Quỳnh Anh
Xem chi tiết