Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
ILoveMath

rút gọn: (b-c)3+(c-a)3-(a-b)3-3(a-b)(b-c)(c-a)

Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 7 2021 lúc 11:45

Ta có: \(\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3-\left(a-b\right)^3-3\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\)

\(=\left(b-c+c-a\right)\left[\left(b-c\right)^2-\left(b-c\right)\left(c-a\right)+\left(c-a\right)^2\right]-\left(a-b\right)\left[1+3\left(b-c\right)\left(c-a\right)\right]\)

\(=\left(b-a\right)\left(b^2-3bc+3c^2+ab-3ac+a^2\right)-\left(a-b\right)\left(1+3bc-3ab-3c^2+3ac\right)\)

\(=\left(b-a\right)\left(b^2-3bc+3c^2+ab-3ac+a^2+1+3bc-3ab-3c^2+3ac\right)\)

\(=\left(b-a\right)\left(b^2-2ab+a^2+1\right)\)

\(=\left(b-a\right)^3+\left(b-a\right)\)

\(=b^3-3b^2a+3ba^2-a^3+b-a\)


Các câu hỏi tương tự
Thương Đoàn
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết
Nguyễn Huy Vũ Dũng
Xem chi tiết
Trần Minh Đồng
Xem chi tiết
Quynh Pham
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Nhật Minh
Xem chi tiết
Phan Thanh Tú
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Hiệp
Xem chi tiết
Nguyễn Hữu Quân
Xem chi tiết