Question

P=x/√x-1.Tìm GTNN của BT √P

Answer 1

Lời giải:

ĐKXĐ: $x>1$
Đặt $\sqrt{x-1}=a(a>0)\Rightarrow x=a^2+1$ 

Khi đó:

$P=\frac{a^2+1}{a}=a+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{a.\frac{1}{a}}=2$ (áp dụng BĐT AM-GM)
$\Rightarrow \sqrt{P}\geq \sqrt{2}$
Vậy $\sqrt{P}_{\min}=\sqrt{2}$

Giá trị này đạt tại $a=1\Leftrightarrow x=2$

 

Answer 2

Bạn lưu ý lần sau gõ đề bằng công thức toán (biểu tượng $\sum$ góc trái khung soạn thảo) để mọi người hỗ trợ tốt hơn nhé.