Question

p=(√x-1/√x):(√x-1/√x-√x-1/x+√x)
a, rút gọn P
b, tính giá trị của P khi x=2/2+√3
c, tìm giá trị của x thoả mãn đẳng thức P. √x =6√x-3-√x-4

 

Answer 1

a: \(P=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}:\dfrac{x-1-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}\)

\(=\dfrac{x-1}{\sqrt{x}}\cdot\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}{x-\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{\sqrt{x}}\)

b: \(x=\dfrac{2}{2+\sqrt{3}}=2\left(2-\sqrt{3}\right)=4-2\sqrt{3}\)

Khi \(x=4-2\sqrt{3}\) thì \(P=\dfrac{\left(\sqrt{3}-1+1\right)^2}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3}{\sqrt{3}-1}=\dfrac{3\sqrt{3}+3}{2}\)