Question

phương trình \(x^3-\left(m+1\right)x^2+\left(m^2+m-3\right)x-m^2+3=0\) có 3 nghiệm phân biệt khi nào

Answer 1

\(\left(x^3-x^2\right)-m\left(x^2-x\right)+\left(m^2-3\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\left(x-1\right)\left(x^2-mx+m^2-3\right)=0\)

+ x =1 

+\(\left(x^2-mx+m^2-3\right)=0;\Delta=m^2-4\left(m^2-3\right)=-3m^2+12\)

đẻ có 3 nghiệm pb 

=> \(\int^{\Delta>0}_{1^2-m+m^2-3\ne0}\Leftrightarrow\int^{-2

Answer 2

( x -1 ) ( x²...............) = 0

=> ( x²...............) =0 có 2 nghiệm pb khác 1

=>.....

Answer 3

KQ: -2 <m<2 và m khác -1