Question

Phương trình ( m – 3 ) x 2 – 2 ( 3 m + 1 ) x + 9 m – 1 = 0 có nghiệm khi?

A.  m ≥ 1 17

B. m = 3

C.  m ≥ 3

D. Với mọi m

Answer 1

Phương trình (m – 3)x² – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0

có a = m – 3; b’ = − (3m + 1) và c = 9m – 1

TH1: Nếu m – 3 = 0 ⇒ m = 3 thì phương trình

(m – 3)x² – 2(3m + 1)x + 9m – 1 = 0

trở thành −2(3.3 + 1) x + 9.3 – 1 = 0

⇒ −20x + 26 = 0 ⇒ x = 13 10

Vậy m = 3 thì phương trình có nghiệm duy nhất nên ta nhận m = 3

TH2: m ≠ 3 thì phương trình là phương trình bậc hai.

Phương trình có nghiệm khi

∆ ' = [− (3m + 1)]² – (m – 3)(9m – 1) ≥ 0

 9m² + 6m + 1 – 9m² + m + 27m – 3 ≥ 0

⇔ m ≥ 1 17

Vậy m ≥ 1 17 thì phương trình có nghiệm

Đáp án cần chọn là: A