Question

phân tích thành nhân tử
11)    \(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)
 

Answer 1

\(a^6+a^4+a^2b^2+b^4-b^6\)

\(=a^6-b^6+a^4+2a^2b^2+b^4-a^2b^2\)

\(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\left(a^2-ab+b^2\right)+\left(a^2+b^2\right)^2-\left(ab\right)^2\)

\(=\left(a^2+b^2+ab\right)\left(a^2+b^2-ab\right)\left(a^2-b^2+1\right)\)

Answer 2

a⁶ + a⁴ + a²b² + b⁴ - b⁶

= (a⁶ - b⁶) + (a⁴ + a²b² + b⁴)

= [(a²)³ - (b²)³] + (a⁴ + a²b² + b⁴)

= (a² - b²)(a⁴ + a²b² + b⁴) + (a⁴ + a²b² + b⁴)

= (a - b)(a + b)(a⁴ + a²b² + b⁴) + (a⁴ + a²b² + b⁴)

= (a⁴ + a²b² + b⁴)[(a - b)(a + b) + 1]