Question

Phan tich da thuc thanh nhan tu:

a, ( x + y )³ - x³ - y³

b, x³ + y³ + z³ - 3xyz

c, ( x² + y² )³ + ( z² - x² )³ - (y² + z² )³

Answer 1

a, ( x + y )³ - x³ - y³ = x³+3x²y+3xy²+y³- x³ - y³ = 3x²y+3xy² = 3xy( x + y) 

b, x³ + y³ + z³ - 3xyz =  x³  + 3x²y+3xy²+y³  + z³ - 3x²y-3xy² -3xyz = (x+y)^3 + z^3 - 3xy( x + y + z) 

(x+y+z)[(x+y)^2 - (x+y)z + z^2 ] - 3xy( x + y + z)  = (x+y+z) ( x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2 ) - 3xy(x+y+z)

= (x+y+z) ( x^2 + 2xy + y^2 - xz - yz + z^2  - 3xy)

Answer 2

bài tieps theo thì tách từng cái ra rồi rút gọc, còn bnhiu thì đưa 3 ra ngoài

Answer 3

c,=  (x²+ y²)³ + [(y² + z²) - (x² + y²)]³ - (y² + z²)³

= (x² + y²)³ + (y² + z²)³ - 3(y² + z²)²(x² + y²) + 3(y² + z²)(x² + y²)² - (x²+ y²)³ + (x²+ y²)³

= 3(y² + z²)(x² + y²)(x² - z²)

= 3(x + z)(x - z)(y² + z²)(x² + y²)

Answer 4

Cách làm:

b ) (x+y+z)3=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)

Biến đổi vế trái ta được :

(x+y+z)3=(x+y+z)(x+y+z)(x+y+z)

=x3+y3+z3+3x2y+3x2z+3xy2+3y2z+3xz2+3yz2+6xyz 

=x3+y3+z3+3(x+y)(y+z)(z+z 

Vậy (x+y+z)3=x3 3+z3+3(x+y)(y+z)(z+x)