\(\left(x^2+4x+7\right)\left(x^2+5x+8\right)\)
Dạng đầy đủ: \(x^4+ax^3+bx^2+cx+d\)
Nhân 4 vô: \(=4x^4+4ax^3+4bx^2+4cx+4d=\left(2x^2+ax\right)^2+\left[\left(4b-a^2\right)x^2+4cx+4d\right]\)
\(=\left[\left(2x^2+ax\right)^2+2.m.\left(2x^2+ax\right)+m^2\right]+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+\left(4c-2ma\right)x+4d-m^2\right]=0\)
(m là 1 hằng số đang đi tìm)
\(=\left(2x^2+ax+m\right)^2+\left[\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2\right]\)
Lại phân tích \(\left(4b-a^2-4m\right)x^2+2\left(4c-m\right)x+4d-m^2=...\left(x+...\right)^2\)
Cần: \(\Delta'=\left(4c-m\right)^2-\left(4b-a^2-4m\right)\left(4d-m^2\right)=0\)
Đây là pt bậc 3 ẩn m, tìm m đẹp và \(4b-a^2-4m
phân tích đa thức thành nhân tử vs ạ