1.2x^2+x-6=2x^2+4x-3x+6=(2x^2+4x)-(3x+6)=2x(x+2)-3(x+2)=(x+2)(2x-3)
2.x^3-9x^2+14x
=x*(x^2-9x+14)
=x*(x^2-7x-2x+14)
=x*((x^2-7x)-(2x-14))
=x*(x(x-7)-2(x-7))
=x*((x--7)(x-2))
=x*(x-7)(x-2)
1) Tìm GTNN của bt:
a)A=x2(x-1)2+2x2-4x-1
b)B=(x-5)(x-3)(x+2)(x+4)+2022
2) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: x3-9x2+26x-24
b)Với n là số nguyên, cmr: 7n3-9n2+26n-12 chia hết cho 6
Bài 3: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x2 + 10x + 25. b) 8x - 16 - x2
c) x3 + 3x2 + 3x + 1 d) (x + y)2 - 9x2
e) (x + 5)2 – (2x -1)2
Bài 4: Tìm x biết
a) x2 – 9 = 0 b) (x – 4)2 – 36 = 0
c) x2 – 10x = -25 d) x2 + 5x + 6 = 0
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
1) x3 - 7x + 6
2) x3 - 9x2 + 6x + 16
3) x3 - 6x2 - x + 30
4) 2x3 - x2 + 5x + 3
5) 27x3 - 27x2 + 18x - 4
6) x2 + 2xy + y2 - x - y - 12
7) (x + 2)(x +3)(x + 4)(x + 5) - 24
8) 4x4 - 32x2 + 1
9) 3(x4 + x2 + 1) - (x2 + x + 1)2
10) 64x4 + y4
11) a6 + a4 + a2b2 + b4 - b6
12) x3 + 3xy + y3 - 1
13) 4x4 + 4x3 + 5x2 + 2x + 1
14) x8 + x + 1
15) x8 + 3x4 + 4
16) 3x2 + 22xy + 11x + 37y + 7y2 +10
17) x4 - 8x + 63
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x 2 ( x - 3 ) 2 - ( x - 3 ) 2 - x 2 +1;
b) x 3 - 2 x 2 + 4x - 8;
c) ( x + y ) 3 - ( x - y ) 3 ;
d) 2 a 2 (x + y + z) - 4ab (x + y + z) + 2 b 2 (x + y + z).
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
4x2y2 - ( x2 + y2 - a2)2
x3 - 1 + 5x2 - 5 +3x - 3
( x - y)2 + 4(x-y) + 4
x2 -2x( 3x+1) + (3x+1)2
x4 + 2x2(2x+1) + ( 2x+1)2
Bài 1: Rút gọn biểu thức:
a) 2x(3x-5)-6x2 b) (x+3)(1-x)+(x-2)(x+2) c) (3x+1)2-(1+3x)(6x-2)+(3x-1)2
Bài 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:
a) 9x2-1 b) 2(x-1)+x2-x c) 3x2+14x-5
Bài 3: Tìm x biết:
a) 2x(x-1)-2x2=4 b) x(x-3)-(x+2)(x-1)=5 c) 4x2-25+(2x+5)2=0
Bài 4: Cho tam giác ABC , có D là trung điểm đoạn thẳng BC , E là trung điểm của AB lấy điểm F đối xứng với điểm D qua E .
a) Chứng minh tứ giác FADB là hình bình hành.
b) Kẻ FG vuông với AB ; DH vuông với AB ; (G;HϵAB). Chứng minh FD=AC;\(\widehat{BFH}\)=\(\widehat{ADG}\).
c) Vẽ điểm Q đối xứng với điểm C qua A , DQ cắt đoạn AB tại điểm I , M là trung điểm AD.
Chứng minh F , M , I thẳng hàng
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a/ 10x(x−y)−6y(y−x)10x(x−y)−6y(y−x)
b/ 14x2y−21xy2+28x3y214x2y−21xy2+28x2y2
c/ x2−4+(x−2)2x2−4+(x−2)2
d/ (x+1)2−25(x+1)2−25
phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
2y ( x+2) -3x - 6
3 (x+4) -x^2 - 4x
2 (x+5) -x^2 -4x
x^2 + 6x -3x -18
Bài 1 Rút gọn biểu thức
a, [(3x - 2)(x + 1) - (2x + 5)(x2 - 1)] : (x + 1)
b, (2x + 1)2 - 2(2x + 1)(3 - x) + (3 - x)2
c, (x - 1)2 - (x + 1) (x2 - x + 1) - (3x + 1)(1 - 3x)
d, (x2 + 1)(x - 3) - (x - 3)(x2 + 3x + 9)
e, (3x +2)2 + (3x - 2)2 - 2(3x + 2)(3x - 2) + x
Bài 2 Phân tích các đa thức sau thành nhân tử
1, 3(x + 4) - x2 - 4x
2, x2 - xy + x - y
3, 4x2 -25 + (2x + 7)(5 - 2x)
4, x2 + 4x - y2 + 4
5, x3 - x2 - x + 1
6, x3 + x2y - 4x - 4y
7, x3 - 3x2 + 1 - 3x
8, 2x2 + 3x - 5
9, x2 - 7xy + 10y2
10, x3 - 2x2 + x - xy2
