Ở một số nước có nền nông nghiệp phát triển sau khi thu hoạc lúa xong, rơm được cuộn thành những cuộn hình trụ và được xếp chở về nhà. Mỗi đống rơm thường được xếp thành 5 chồng sao choc ác cuộn rơm tiếp xúc với nhau (tham khảo hình vẽ).
Giả sử bán kính của mỗi cuộn rơm là 1m. Tính chiều cao SH của đống rơm?
A . 4 3 + 2 m
B . 3 2 + 2 m
C . 4 3 m
D . 2 3 + 1 m
Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r=2, viên bi còn lại có bán kính là R =4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là
A. 2 π 3 7 + 3
B. π 8 2 + 4
C. π 4 7 + 4
D. Đ á p á n k h á c
Đựng 9 viên bi trong 1 hình hộp chữ nhật có chiều cao h. Biết trong đó, có 8 viên bi có cùng bán kính là r = 2, viên bi còn lại có bán kính là R = 4, và các viên bi này được sắp xếp trong hộp sao cho 4 viên bi nhỏ tiếp xúc với 4 mặt hình hộp và tiếp xúc với viên bi to, 2 viên nhỏ gần nhau thì tiếp xúc với nhau. Khi đó tỉ số thể tích của các viên bi với thể tích của hình hộp là
A. 2 π 3 7 + 3
B. π 8 2 + 4
C. π 4 7 + 4
D. Đáp án khác
Từ miếng tôn hình vuông cạnh bằng 4dm. Người ta cắt ra hình quạt tâm O bán kính O A = 4 dm (hình vẽ) để cuộn lại thành một chiếc phễu hình nón (khi đó OA trùng với OB). Chiều cao của chiếc phếu có số đo gần đúng (làm tròn đến 3 chữ số thập phân) là
A. 3,872 dm
B. 3,874 dm
C. 3,871 dm
D. 3,873 dm
Một tấm bìa hình chữ nhật ABCD có A B = 8 c m , A D = 5 c m . Cuộn tấm bìa sao cho hai cạnh AD và BC chồng khít lên nhau để thu được mặt xung quanh của một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ thu được.
A. V = 320 π c m 3 .
B. V = 80 π c m 3 .
C. V = 200 π c m 3 .
D. V = 50 π c m 3 .
Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng
A. 3 c m 3
B. 6 c m 3
C. 8 c m 3
D. 4 c m 3
Người ta xây một bể nước hình trụ (tham khảo hình vẽ bên) có bán kính R = 1m (tính từ tâm bể đến mép ngoài), chiều dày của thành bể là b = 0 , 05 m , chiều cao của bể là h = 1 , 5 m . Tính dung tích của bể nước (làm tròn đến hai chữ số thập phân).
A. 4,26 m 3
B. 4,25 m 3
C. 4,27 m 3
D. 4,24 m 3
Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên billiards đó bằng
A. 2,7 cm
B. 4,2 cm
C. 3,6 cm
D. 2,6 cm
Người ta thả một viên billiards snooker có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5 cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4 cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5 cm. Bán kính của viên billiards đó bằng
A. 4,2 cm
B. 3,6 cm
C. 2,6 cm
D. 2,7 cm
Người ta thả một viên bi sắt có dạng hình cầu với bán kính nhỏ hơn 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên bi sắt đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi dâng (tham khảo hình vẽ bên). Biết rằng bán kính của phần trong đáy cốc bằng 5,4cm và chiều cao của mực nước ban đầu trong lòng cốc bằng 4,5cm. Bán kính của viên bi sắt đó bằng
A. 4,2cm
B. 3,6cm
C. 2,6cm
D. 2,7cm
