Một con quay là ghép của 2 khối trụ được xếp chồng lên khối nón. Thiết diện qua trục có dạng như hình vẽ bên. Khối trụ thứ nhất có bán kính đáy r1, chiều cao h1; khối trụ thứ hai có bán kính đáy r2, chiều cao h2; khối nón có bán kính đáy r3, chiều cao h3. Biết rằng r2 = 2r1 = 2r3; h3 = 2h2 = 4h1 và thể tích của con quay bằng 31 c m cubed Thể tích của phần khối nón bằng
A. 3 c m 3
B. 6 c m 3
C. 8 c m 3
D. 4 c m 3
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H 1 , H 2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 thỏa mãn r 2 = 1 2 r 1 , h 2 = 2 h 1 (tham khảo hình vẽ). Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 c m 3 , thể tích của khối trụ H 1 bằng
A. 24 c m 3
B. 15 c m 3
C. 20 c m 3
D. 10 c m 3
Một khối đồ chơi gồm hai khối trụ H 1 , H 2 xếp chồng lên nhau, lần lượt có bán kính đáy và chiều cao tương ứng là r 1 , h 1 , r 2 , h 2 ; r 2 = 1 2 r 1 , h 2 = 2 h 1 thỏa mãn (tham khảo hình vẽ)
Biết rằng thể tích của toàn bộ khối đồ chơi bằng 30 c m 3 , thể tích khối trụ H 1 bằng
A. 24 c m 3
B. 15 c m 3
C. 20 c m 3
D. 10 c m 3
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có nắp đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào bình đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài 16 π 9 ( d m 3 ) . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón (như hình vẽ). Tính bán kính đáy R của bình nước.
A. R = 4(dm)
B. R = 3(dm)
C. R = 5(dm)
D. R = 2(dm)
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó, Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là 16 π 3 d m 3 . Biết rằng một mặt của khối trụ nằm trên mặt đáy của hình nón, các điểm trên đường tròn đáy còn lại đều thuộc các đường sinh của hình nón (như hình vẽ) và khối trụ có chiều cao bằng đường kính đáy của hình nón. Tính diện tích xung quanh S x q của bình nước
A. 9 π 10 2 d m 2
B. 4 π 10 d m 2
C. 4 π d m 2
D. 2 π d m 2
Để định vị một trụ điện, người ta cần đúc một khối bê tông có chiều cao h = 1 , 5 m gồm:
- Phần dưới có dạng hình trụ bán kính đáy R = 1 m và có chiều cao bằng 1 3 h ;
- Phần trên có dạng hình nón bán kính đáy bằng R đã bị cắt bỏ bớt một phần hình nón có bán kính đáy bằng 1 2 R ở phía trên (người ta thường gọi hình đó là hình nón cụt);
- Phần ở giữa rỗng có dạng hình trụ bán kính đáy bằng 1 4 R (tham khảo hình vẽ bên dưới).
Thể tích của khối bê tông (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) bằng
A. 2 , 815 m 3
B. 2 , 814 m 3
C. 3 , 403 m 3
D. 3 , 109 m 3
Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho có thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng:
A. 2 R 3
B. R 3
C. 3 R 4
D. R 2
Cho hình nón có chiều cao 2R và bán kính đường tròn đáy R. Xét hình trụ nội tiếp hình nón sao cho thể tích khối trụ lớn nhất, khi đó bán kính đáy của khối trụ bằng
A. 2 R 3
B. R 3
C. R 2
D. 3 R 4
Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó là
A. 2 π 3
B. 4 π 3
C. 10 π 3
D. 4 π
Một khối nón và một khối trụ có chiều cao và bán kính đáy đều bằng 1. Tổng thể tích của khối nón và khối trụ đó bằng
A. 4 3 π
B. 10 3 π
C. 4 π
D. 2 3 π
