nữa nhéee
Câu 3: Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(I, J\) lần lượt là trung điểm của \(AD, BC\), \(M\) là một điểm trên cạnh \(AB, N\) là một điểm trên cạnh \(AC\). Khi đó:
a) \(IJ\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC), (JAD)\).
b) \(ND\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((MND), (ADC)\).
c) \(BI\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((BCT), (ABD)\).
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((IBC), (DMN)\) song song với đường thẳng \(IJ\).
Câu 4: Cho tứ diện \(ABCD\). Gọi \(M\) là điểm trên cạnh \(AB, N\) là điểm thuộc cạnh \(AC\) sao cho \(MN\) không song song với \(BC\). Gọi \(P\) là điểm nằm trong \((ABCD)\). Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
a) \(MN = (MNP) \cap (ABC)\)
b) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP), (BCD)\) là đường thẳng cắt \(BC\)
c) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP), (ABD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\)
d) Giao tuyến của hai mặt phẳng \((MNP), (ACD)\) là đường thẳng cắt \(AB\) và \(DC\)
Câu 3:
a: ta có: I∈AD⊂(JAD)
I∈(IBC)
Do đó: I∈(JAD) giao (IBC)(1)
Ta có: J∈BC⊂(IBC)
J∈(JAD)
Do đó: J∈(IBC) giao (JAD)(2)
Từ (1),(2) suy ra (JAD) giao (IBC)=JI
=>Đúng
b: ta có: N∈AC
=>DN⊂(ADC)
mà DN⊂(MND)
nên (ADC) giao (MND)=DN
=>Đúng
c: I∈AD
=>BI⊂(BAD)
mà BI⊂(BCI)
nên (BAD) giao (BCI=BI
=>Đúng
Câu 4:
a: Ta có: M∈AB⊂(ABC)
M∈(MNP)
Do đó: M∈(MNP) giao (ABC)(1)
Ta có: N∈AC⊂(ABC)
N∈(MNP)
Do đó: N∈(MNP) giao (ABC)(2)
Từ (1),(2) suy ra (MNP) giao (ABC)=MN
b: Trong mp(ABC), gọi K là giao điểm của MN và BC
K∈MN⊂(MNP)
K∈BC⊂(BCD)
Do đó: K∈(MNP) giao (BCD)(3)
P∈(BDC); P∈(MNP)
Do đó: P∈(MNP) giao (BCD)(4)
Từ (3),(4) suy ra (MNP) giao (BCD)=KP
=>Giao tuyến của hai mp(MNP) và (BCD) là đường thẳng cắt BC tại K
=>Đúng
