Cho tam giác SAB vuông tại A, ABS= 60 o đường phân giác trong của ABS cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA (như hình vẽ). Cho △ S A B và nửa đường tròn trên quay quanh cạnh SA tạo nên các khối tròn xoay tương ứng có thể tích V 1 , V 2 Khẳng định nào dưới đây đúng?
Hình nón tròn xoay có chiều cao h=3a bán kính đường tròn đáy r=3 Thể tích khối nón bằng
Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy là 6cm và diện tích hình tròn đáy bằng 3 5 diện tích xung quanh của hình nón. Tính thể tích V khối nón
Chia tấm bìa hình tròn bán kính cm thành 3 phần (như hình vẽ). lấy một phần và uốn thành một hình nón có đường sinh là bán kính của hình tròn trên. Khi đó thể tích của khối nón tạo thành là:
A . 2 πR 3 2 81
B . πR 3 27
C . 2 πR 3 2 27
D . πR 3 81
Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 3a và đường sinh bằng 5a. Thể tích khối nón là
A. 9 πa 3
B. 12 πa 3
C. 5 πa 3
D. 15 πa 3
Khối trụ tròn xoay có đường cao với bán kính đáy bằng a thì thể tích bằng:
A . a 3
B . π a 3
C . 3 a 3
D . 1 3 π a 3
Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4, diện tích xung quanh bằng 48 π . Thể tích của hình trụ đó bằng
A. 24 π
B. 96 π
C. 32 π
D. 72 π
Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt α = C A B ^ và gọi H là hình chiếu vuông góc của C lên AB. Tìm α sao cho thể tích vật thể tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất
A. α = 60 0
B. α = 45 0
C. α = a r c tan 1 2
D. α = 30 0
Cho hình trụ có đáy là hai đường tròn tâm O và O’, bán kính đáy bằng chiều cao và bằng 2a. Trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A, trên đường tròn tâm O’ lấy điểm B. Đặt α là góc giữa AB và đáy. Biết rằng thể tích khối tứ diện OO’AB đạt giá trị lớn nhất. Khẳng định nào sau đây là đúng ? Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp theo a.
A. tan α = 2
B. tan α = 1 2
C. tan α = 1 2
D. tan α = 1