Nhờ mọi người giải câu C bài toán này giúp mình với ạ. Cảm ơn các bạn nhiều
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD, AC cắt BD tại E. Vẽ EF vuông góc với AD. M là trung điểm của DE
a/ CM: ABEF, EFDC là các tứ giác nội tiếp
b/ CM: CA là tia phân giác góc BCF
c/ CM: Tứ giác BCMF nội tiếp được
c, Vì CA là tia phân giác góc BCF=> góc BCF =2 góc DCF hay BCF =2 góc ECF
Mà EFDC là tứ giác nội tiếp (theo a,)=> góc ECF = góc EDF=> góc BCF = 2 góc EDF=> góc BCF = 2 góc MDF (1)
Góc BMF là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD=> góc BMF= góc MFD + góc MDF(2)
tác giác EFD vuông tại F có M là trung điểm của ED=>MF=MD=> tam giác MFD cân=>gócMFD=gócMDF (3)
từ (2) và (3)=> góc BMF = 2 góc MDF(4)
từ (1) và (4) => góc BCF= góc BMF=> tứ giác BCMF nội tiếp
