Ta có:
\(\int\dfrac{x^3+x^2}{x^2+6x+5}dx=\int\dfrac{x^2}{x+5}dx\)
\(=\int\left(x-5+\dfrac{25}{x+5}\right)dx=\dfrac{1}{2}x^2-5x+25ln\left|x+5\right|+C\)
Tính các nguyên hàm.
a)\(\int\dfrac{2dx}{x^2-5x}=A\ln\left|x\right|+B\ln\left|x-5\right|+C\) . Tìm 2A-3B.
b)\(\int\dfrac{x^3-1}{x+1}\)dx=\(Ax^3-Bx^2+x+E\ln\left|x+1\right|+C\).Tính A-B+E
Mấy bạn làm giúp mình câu nguyên hàm này với:
\(\int\dfrac{1}{sinx.sin\left(x+\dfrac{\pi}{6}\right)}dx\)
Tìm nguyên hàm:
\(\int\dfrac{sin2x}{\left(2+sinx\right)^2}dx\)
Tìm nguyên hàm sau:
\(\int\dfrac{x^4}{\left(x^4-1\right)^3}\) và \(\int\dfrac{x^8}{\left(x^4-1\right)^3}\)
tính nguyên hàm
I=\(\int\left(x.\log_3x\right)dx\)
\(\int\limits\sqrt{\dfrac{2+x}{2-x}}^{ }_{ }dx\)
\(\int\dfrac{1}{x\left(\ln x+1\right)^2}dx\)
Tính: \(I=\int\dfrac{dx}{\sqrt{\left(x+1\right)\left(x+2\right)}}\)
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và F(X) là nguyên hàm của f(x), biết \(\int\limits^9_0f\left(x\right)dx=9\) và F(0)=3 tính F(9)
A. F(9)= -6
B. F(9)= 6
C. F(9)= 12
D. F(9)= -12
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Biết f(3) = 1 và \(\int\limits^1_0xf\left(3x\right)dx=1\) , khi đó \(\int_0^3x^2f'\left(x\right)dx\)
