Question

nếu p là một số nguyên tố, thì với số nguyên a bất kỳ, a^p – a sẽ chia hết cho p.

Answer 1

 Đáp án cuối bằng 389

Answer 2

Đáp án là 389. 

Tui chắc là thế

Answer 3

Kết quả là 389.

Answer 4

Đây chính là định lí Fermat nhỏ nổi tiếng mà!

Answer 5

Đáp án là 389

Answer 6

dap an la 389

Answer 7

mình ra 389

Answer 8

đây là định lý nhỏ femat mà

Answer 9

 dap an cuoi cung la 389

Answer 10

kết quả đúng là 389 đó mình tính đi tính lại đã rất nhiều lần rồi đó .

Answer 11

mk cũng tính ra 389

Answer 12

Xét dãy số : 

a,2a,3a,4a,..,(p−1)aa,2a,3a,4a,..,(p−1)a 

TH1 :

Nếu tồn tại 2 số có cùng số dư khi chia cho p là m.a và n.a ( m < n , m và n là các hằng số )

thì m.a - n.a = ( m - n ) a ⋮⋮ p .

dễ nhận thấy 0 < m - n < p nên a ⋮⋮ p suy ra (a,p) = p ≠≠ 1 suy ra Vô lý ( Loại )

TH2 :

Khi lấy các số trong dãy trên chia cho p không có số nào có cùng số dư khi chia cho p .

Suy ra các số dư lần lượt là 1,2,3,4,... p-1 vì a không chia hết cho p .

Hay a.2a.3a...(p−1)a≡1.2.3.4...(p−1)(modp)a.2a.3a...(p−1)a≡1.2.3.4...(p−1)(modp) 

Hay ap−1.(p−1)!≡(p−1)!(modp)ap−1.(p−1)!≡(p−1)!(modp)

Hay ap−1≡1(modp)ap−1≡1(modp) ( ĐPCM )

Answer 13

gbbgfvbgklhfrbggbfuyyghdfgbbgtghngty6hhngfthhgbtfgtgfy