Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kê diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nửa hình cầu chứa cát). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồcát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau:
A. 1070,8 c m 3
B. 602,2 c m 3
C. 711,6 c m 3
D. 6021,3 c m 3
Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát bằng thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với các kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần tô màu làm bằng thủy tinh). Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 711,6 c m 3
B. 1070,8 c m 3
C. 602,2 c m 3
D. 6021,3 c m 3
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500 đ / c m 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày đều 1,5 cmvà thành xung quanh cốc dày đều 0,2cm (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15 cmvà khi ta đổ 180ml nước vào cốc thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500 đ / 1 c m 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Hình bên cho ta hình ảnh của một đồng hồ cát với
các kích thước kèm theo OA=OB .Khi đó tỉ số tổng
thể tích của hai hình nón V n và thể tích hình trụ
V t bằng
A. 1 2
B. 1 4
C. 2 5
D. 1 3
Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 1000 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D xung quanh trục AD(xem hình vẽ). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao 7,2 cm đường kính miệng cốc bằng 6,4 cm đường kính đáy cốc bằng 1,6 cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu, có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Cơ sở đó cần dùng lượng kem gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau
A. 132 d m 3
B. 170 d m 3
C. 293 d m 3
D. 954 d m 3
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó
A. 458 π 6 ( c m 3 )
B. 81 π cm 3
C. 72 π cm 3
D. 728 π 9 c m 3
Người ta sản xuất một vật lưu niệm (N) bằng thủy tinh trong suốt có dạng khối tròn xoay mà thiết diện qua trục của nó là một hình thang cân (xem hình vẽ). Bên trong (N) có hai khối cầu ngũ sắc với bán kính lần lượt là R = 3 cm, r = 1 cm tiếp xúc với nhau và cùng tiếp xúc với mặt xung quanh của (N), đồng thời hai khối cầu lần lượt tiếp xúc với hai mặt đáy của (N). Tính thể tích vật lưu niệm đó
A. 485 π 6 c m 3
B. 81 π c m 3
C. 72 π c m 3
D. 728 π 9 c m 3
Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m). Trên đó người thiết kế hai phần để trồng hoa có dạng của một cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và hai đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu), cách nhau một khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô màu) dành để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản. Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ Nhật Bản là 100.000 đồng/ m 2 . Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ Nhật Bản trên phần đất đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn)
A. 3.895.000 đồng.
B. 1.948.000 đồng.
C. 2.388.000 đồng.
D. 1.194.000 đồng.
Một cơ sở sản xuất kem chuẩn bị làm 750 chiếc kem giống nhau theo đơn đặt hàng. Cốc đựng kem có dạng hình tròn xoay được tạo thành khi quay hình thang ABCD vuông tại A và D quanh trục AD (xem hình minh họa). Chiếc cốc có bề dày không đáng kể, chiều cao bằng 7,2 cm, đường kính miệng cốc bằng 6,4cm và đường kính đáy cốc bằng 1,6cm. Kem được đổ đầy cốc và dư ra phía ngoài một lượng có dạng nửa hình cầu có bán kính bằng bán kính miệng cốc. Biết rằng 1 d m 3 kem nguyên liệu có giá 62.000 đồng. Hỏi số tiền mà cơ sở đó phải thanh toán tiền kem nguyên liệu để sản xuất 750 chiếc gần với giá trị nào dưới dây nhất? (Lấy π ≈ 3 , 14 ).
A. 7.905.000 đồng.
B. 7.900.500 đồng.
C. 7.899.500 đồng.
D. 7.899.000 đồng.
