Question

một xe máy đi từ A đến B trong thời gian dự định.Nếu xe tăng vận tốc thêm 20km/h thiwf đến B sớm hơn 1h so với dự định , nếu xe giảm vận tốc đi 10km/h thì đến B muộn 1h so với dự định.Tính quãng đường AB

Answer 1

Gọi vận tốc dự định là x(km/h) và thời gian dự kiến sẽ đi hết quãng đường là y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Nếu xe tăng vận tốc thêm 20km/h thì sẽ đến B sớm hơn 1 giờ so với dự định nên ta có:

(x+20)(y-1)=xy

=>xy-x+20y-20=xy

=>-x+20y=20(1)

Nếu xe giảm vận  tốc đi 10km/h thì sẽ đến B muộn hơn 1 giờ so với dự định nên ta có:

(x-10)(y+1)=xy

=>xy+x-10y-10=xy

=>x-10y=10(2)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}-x+20y=20\\x-10y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10y=30\\x-10y=10\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=3\\x=10y+10=40\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

vậy: Độ dài quãng đường AB là \(40\cdot3=120\left(km\right)\)