Một vi sinh đặc biệt X có cách sinh sản vô tính kì lạ, sau một giờ thì đẻ một lần, đặc biệt sống được tới giờ thứ n (n với là số nguyên dương) thì ngay lập tức thời điểm đó nó đẻ một lần ra 2 n con X khác, tuy nhiên do chu kì của con X ngắn nên ngay sau khi đẻ xong lần thứ 2, nó lập tức chết. Hỏi rằng, nếu tại thời điểm ban đầu có đúng 1 con thì sau 5 giờ có bao nhiêu con sinh vật X đang sống?
A. 336
B. 256
C. 32
D. 96
Đáp án A
Gọi (0;2) là số sinh vật X đang sống giờ thứ n ta có:
s 0 = 1 ; s 1 = s 0 .2 1 = 2 ; s 2 = s 1 .2 1 + s 0 .2 2 = 8 s 3 = s 2 .2 1 + s 1 .2 2 = 24 s 4 = s 2 .2 1 + s 3 .2 2 = 80 s 5 = s 4 .2 1 + s 3 .2 2 = 256
Sau 5 giờ số sinh vật còn sống là T = s 4 + s 5 = 336 con