Question

Một vật nhỏ tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng tần số góc bằng 10 rad/s, có phương có li độ x 1 và  x 2  thỏa mãn 28 , 8 x 1 2   +   5 x 2 2 = 720  (với  x 1  và  x 2 tính bằng cm). Lúc đó li độ của dao động thứ nhất là  = 3cm và li độ của vật đang dương thì tốc độ của vật bằng

A. 96 cm/s.

B. 63 cm/s.

C. 32 cm/s.

D. 45 cm/s.

Answer 1

Chọn đáp án C.

+ Bài này để đơn giản thì nên sử dụng tính chất vuông pha nhau:

+ Ta có: C vuông pha:

( x 1 A 1 ) 2 + ( x 2 A 2 ) 2 = 1

 - Từ pt:

28 , 8 x 1 2   +   5 x 2 2 = 720

- Chia 2 vế cho 720 ta được:

x 1 2 25 + x 2 2 144 = 1

=> A 1 2 = 25 và A 2 2 = 144

=>  A 1  = 5 cm và  A 2  = 12 cm

=> A = A 1 2 + A 2 2 = 13   c m  

Theo đề ra thì: Lúc đó li độ của dao động thứ nhất là  x 1  = 3cm và li độ của vật đang dương nên thay vào pt ta tính được:

x 2  = + 9,6 cm hoặc  x 2  = - 9,6 cm ( loại )

=> x =  x 1  +  x 2  = 9,6 + 3 = 12,6 cm

=> v = W A 2 - x 2

= 10 13 2 - 12 , 6 2

= 32 cm/s