Question

Một vật dao động điều theo trục Ox với phương trình x = 2cos(2πt - π/12) cm quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 = 17/24 (s) đến thời điểm t2 = 23/8 (s) là:
A. 16 cm B. 20 cm C. 24 cm D. 18 cm
Mình tính ra 17 cm, lần sau tính ra 15 cm, mình ko biết mình làm sai chỗ nào

Answer 1

Chu kì: \(T=1s\)

Biểu diễn dao động điều hoà bằng véc tơ quay:

\(t_1=\dfrac{17}{24}s\Rightarrow \alpha_1=\dfrac{17}{24}.2\pi=\dfrac{17}{12}\pi(rad)\)

\(t_2=\dfrac{23}{8}s\) \(\Rightarrow \Delta t = \dfrac{23}{8}-\dfrac{17}{24}=\dfrac{13}{6}s=2T+\dfrac{T}{6}\) (*)

Véc tơ quay xuất phát từ M.

Tại thời điểm t1, véc tơ quay đã quay đến N.

Đến thời điểm t2, véc tơ quay quay thêm 2 vòng và quay tiếp đến P.

Vậy quãng đường vật đi: \(S=2.4A+2=2.4.2+2=18cm\)

Chọn D.