Question

Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi Δt là khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 π 3   c m / s với độ lớn gia tốc 22 , 5   m / s 2 , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng Δt vật qua vị trí có độ lớn vận tốc 45π cm/s. Lấy π 2   =   10 . Quãng đường mà vật có thể đi được tối đa trong 0,1 s là

A.  6 3   c m .              

B. 6 6   c m .                         

C.  6 2 c m .             

D. 6 cm.

Answer 1

+ Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng băng thê năng là: Δ T = T 4  

+ Hai thời điểm vuông pha thì nên: v 1 v max 2 + v 2 v max 2 = 1 ⇒ 15 π 3 v max 2 + 45 π v max 2 = 1 ⇒ v m ã = 30 π 3 c m / s  

+ Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên:

a 1 a max 2 + v 1 v max 2 = 1 ⇒ 15 π 3 30 π 3 2 + 2250 a max 2 = 1 ⇒ a max = 1500 3 c m / s 2  

+ Mặt khác: v max = ω A a max = ω 2 A ⇒ A = v max 2 a max = 6 3 c m ω = a max v max = 5 π r a d / s ⇒ T = 2 π ω = 0 , 4 s  

+ Ta thấy: Δ t = 0 , 1 s = T 4 ⇒ Δ φ = ω Δ t = π 2  

⇒ S max = 2 A sin Δ φ 2 = 2.6 3 sin π 4 = 6 6 c m  

 Chọn đáp án B