Question

Một vật có khối lượng 300 gam vào đầu dưới của một lò xo( đầu trên cố định ),thì lò xo dài 31 cm khi treo một vật 500 g thì lò xo dài 33 cm lấy g bằng 10 m/s². Chiều dài tự nhiên của lò xo là

Answer 1

Nếu treo vật 300g:

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l=\left(0,31-l_0\right)\cdot k=10\cdot0,3\left(1\right)\)

Nếu treo vật 500g:

\(F_{đh}=k\cdot\Delta l'=\left(0,33-l_0\right)\cdot k=10\cdot0,5\left(2\right)\)

Lấy \(\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\) ta đc:

\(\dfrac{\left(0,31-l_0\right)\cdot k}{\left(0,33-l_0\right)\cdot k}=\dfrac{10\cdot0,3}{10\cdot0,5}=\dfrac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{0,31-l_0}{0,33-l_0}=\dfrac{3}{5}\Rightarrow l_0=0,28m=28cm\)

Answer 2

Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}P_1=F_{đh1}\\P_2=F_{đh2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m_1g=k.\Delta l_1\\m_2g=k.\Delta l_2\end{matrix}\right.\)

Chia hai vế cho nhau ta được: \(\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{l_1-l}{l_2-l}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{300}{500}=\dfrac{31-l}{33-l}\)

\(\Rightarrow l=28cm\)