Ông Trùm Gia Huy

Một trường có khoảng từ 600 đến 800 học sinh, khi xếp hàng 30 hoặc 36 hoặc 45 em đều vừa đủ hàng. Hãy tính số học sinh của trường đó

 Bùi Bảo Anh
9 tháng 12 2019 lúc 19:13

Coi số học sinh của trường là a.(600<a<800)

Theo đề bài,ta suy ra a=BC(30;36;45)

Ta có:30=2.3.5

           36=2^2.3^2

           45=3^2.5

=>BCNN(30;36;45)=2^2.3^2.5=180

=>BC(30;36;45)=(180;360;540;720;900;....)

Ta thấy 720 hợp yêu cầu(vì 600<720<800)

=>Số học sinh của trường là 720 học sinh

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
Xyz OLM
9 tháng 12 2019 lúc 19:21

Gọi số học sinh của trường đó là a \(a\inℕ^∗\)

Theo bài ra ta có : \(\hept{\begin{cases}a⋮30\\a⋮36\\a⋮45\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(30;36;45\right)\)

mà 30 = 2.3.5

36 = 22.32

45 = 32.5

=> BCNN(30;36;45) = 22.32.5 = 180 

Lại có : \(a\in BC\left(30;36;45\right)\in B\left(180\right)\in\left\{0;180;360;540;720;900;...\right\}\)

Mặt khác 600 < a < 800

=> a = 720 

Vậy số học sinh trường đó là 720 em

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Nguyễn Laxu
Xem chi tiết
Seo Chan
Xem chi tiết
banh hieu
Xem chi tiết
Hanemiya Kazutora
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Tien Nhat
Xem chi tiết
Hai Nguyen Thu
Xem chi tiết
Lê Quang Dũng
Xem chi tiết