Question

một trường có khoảng 700 đến 800 Học Sinh Tập đồng diễn khi xếp hàng 15 thì thiếu 5 học sinh, Khi xếp hang 20 thì thiếu 10 học sinh Khi xếp hàng 24 thì thiếu 14 học sinh. Tính số h/s của trường

Answer 1

Gọi số hs là a

a chia cho 15 dư 5 => a + 10 chia hết cho 15

a chia cho 20 dư 10 => a + 10 chia hết cho 20

a chia cho 24 dư 14 => a + 10 chia hết cho 24

và \(700\le a\le800\)

=>a + 10\(\in\)BC(15,20,24)

Ta có:

15=3.5

20=2².5

24=2³.3

BCNN(15,20,24) = 2³.3.5 = 120

a + 10 \(\in\)BC(15,20,24) = B(120) = {0;120;240;360;480;600;720;840...}

=> a \(\in\){110;230;350;470;590;710;830...}

Vì \(700\le a\le800\)nên a = 710

Vậy số hs là 710 hs