Một tổ sản xuất được giao khâu một số bóng trong thời gian qui định với năng suất 40 quả mỗi ngày. Khi tiến hành, do cải tiến kỹ thuật, mỗi ngày tổ đã khâu được 50 quả bóng. Vì vậy chẳng những tổ đã hoàn thành sớm hơn kế hoạch 2 ngày mà còn khâu thêm được 50 quả bóng nữa. Hãy tính xem tổ đã khâu được bao nhiêu quả bóng và làm trong bao lâu. Mọi người giúp mình với ạ!!!
`Answer:`
Gọi số quả bóng tổ dự định khâu là: `x(x>0)`
`=>` Số quả bóng thực tế khâu được là: `x+50`
Số ngày dự định làm là: `\frac{x}{40}` ngày
Số ngày thực tế làm là: `'frac{x+50}{50}` ngày
Vì tổ hoàn thành sớm hơn kế hoạch là hai ngày nên ta có phương trình sau:
`\frac{x+50}{50}+2=\frac{x}{40}`
\(\Leftrightarrow\frac{4\left(x+50\right)}{200}+\frac{400}{200}=\frac{5x}{200}\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+200}{200}+\frac{400}{200}-\frac{5x}{200}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x+200+400-5x}{200}=0\)
\(\Leftrightarrow-x+600=0\)
\(\Leftrightarrow x=600\)
Vậy tổ đã khâu được `600+50=650` quả bóng trong `\frac{650}{50}=13` ngày.
